Den Takt einer Linie können Sie auf drei verschiedene Weisen definieren (Anwendung: Taktfeine Umlegung: Register Basis).
- aus einem (meist benutzerdefinierten) Fahrzeitprofil-Attribut
- aus der mittleren Fahrzeugfolgezeit gemäß Fahrplan
- aus der mittleren Wartezeit gemäß Fahrplan (Standardeinstellung)
Jede der drei Methoden kann nach Zeitintervallen getrennt angewandt werden. So können Sie abbilden, dass das Verkehrsangebot innerhalb des Umlegungszeitraums variiert – beispielsweise, weil es in der Morgenspitze dichter ist.
Aus Fahrzeitprofil-Attribut
Im einfachsten Fall geben Sie den Takt unmittelbar als Attribut des jeweiligen Fahrzeitprofils an. Dann ist die Angabe eines Fahrplans entbehrlich. Ein vorhandener Fahrplan wird ignoriert.
Aus mittlerer Fahrzeugfolgezeit gemäß Fahrplan
Visum kann den Takt auch automatisch aus dem Fahrplan des Fahrzeitprofils ermitteln. Dazu bestimmt es für jedes Zeitintervall l = [a,b) innerhalb des Umlegungszeitraums die Zahl n der darauf entfallenden Abfahrten. Der Takt ergibt sich als Quotient:
Bei Netzen mit kleinen Takten und hinreichend breiten Zeitintervallen ist diese einfache Näherung vertretbar. Allgemein ist diese Vorgehensweise allerdings aus zwei Gründen problematisch.
Zum einen ist die Definition zu empfindlich gegenüber Verschiebungen einzelner Abfahrten über Intervallgrenzen hinweg. Hierdurch ergeben sich Unstetigkeiten im Ergebnis. Dieses Problem tritt immer dann auf, wenn der echte Takt einer Linie kein Teiler der Länge des Nachfragezeitintervalls ist. Betrachtet man etwa eine Linie mit 40-Minuten-Takt und das Zeitintervall l = [6:00,7:00), so ergeben sich je nach konkreter Abfahrtszeit unterschiedliche berechnete Takte (Tabelle 176).
Zum anderen kann auf diese Weise nicht berücksichtigt werden, dass über das Zeitintervall verteilte Fahrten für den zufällig zugehenden Fahrgast im Schnitt eine geringere Wartezeit bedeuten als gehäuft liegende Fahrten. Daher wird als Standardeinstellung des taktfeinen Verfahrens nachfolgende dritte Definition verwendet.
Aus mittlerer Wartezeit gemäß Fahrplan
Der Takt τa,b einer Linie wird als das Doppelte der erwarteten Wartezeit auf die nächste Abfahrt von der Linie bei zufälligem Zugang im Zeitintervall [a,b) definiert.
Fl = {x1, x2, ..., xn} sei die Menge der in Intervall l = [a,b) gelegenen Abfahrtszeitpunkte der Linie. Die erste Abfahrt nach Zeitpunkt b werde mit x‘ bezeichnet. Weil eine solche Abfahrt nicht existieren muss oder sehr spät liegen kann, wird ferner die fiktive Abfahrt x‘‘ = x1 + (b-a) betrachtet, die sich aus der zyklischen Fortsetzung des Fahrplans in l ergibt. Für die Wartezeitberechnung am Ende von l wird dann die Abfahrt xn+1 = min{x‘,x‘‘} verwendet.
Der Takt ist dann folgendermaßen definiert.
Dabei gilt 
, 
und 
für die übrigen i ∈ {1, ..., n-1}. ∆i ist jeweils die erwartete Wartezeit in einem Teilintervall.
Betrachtet man wieder das Beispiel des 40-Minuten-Takts und das Intervall l = [6:00,7:00), so erhält man nun ein ausgeglicheneres Bild.
|
Abfahrtszeiten |
Fahrten im Zeitintervall |
berechneter Takt |
|
5:55, 6:35, 7:15 |
1 |
43’ 20’’ |
|
6:05, 6:45, 7:25, ... |
2 |
43’ 20’’ |
Am Beispiel der ersten Zeile soll die Rechnung kurz erläutert werden.
Hier gilt n = 1, x1= 6:35 und x2 = 7:15.
Hieraus folgt
und 
Daher ergibt sich insgesamt 
Minuten als Ergebnis.
An diesem Beispiel ist zu erkennen, dass die berechneten Werte bei Verschiebung der konkreten Abfahrtszeiten viel weniger schwanken als beim naiven Ansatz 
.
